इयत्ता १२ वी गणित व संख्याशास्त्र (वाणिज्य) भाग 2 – रोजची उजळणी MCQ (मराठी माध्यम)

📅 २६ ऑक्टोबर २०२६ · १० प्रश्न · बालभारती पाठ्यपुस्तकातून

हा २६ ऑक्टोबर २०२६ चा संच आहे. आजचे MCQ सोडवा →

टायमर क्विझ: प्रत्येक प्रश्नाला १५ सेकंद, वेळ संपली की पुढचा प्रश्न आपोआप. किंवा टायमरशिवाय: पर्याय टॅप करा, बरोबर उत्तर हिरवे, चुकीचे लाल. रोज सकाळी ८ वाजता नवीन १० प्रश्न.

1. एका एजंटला ₹40,000 च्या विक्रीवर 4% साधे कमिशन आणि 1% डेल क्रेडेरे कमिशन (del credere commission) मिळते. त्याचे एकूण कमिशन किती?

   धडा १: Commission, Brokerage and Discount

   • अ₹1,600
   • ब₹400
   • क₹2,400
   • ड₹2,000
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: ड. ₹2,000
   साधे कमिशन 40,000 चे 4% = ₹1,600 आणि डेल क्रेडेरे 1% = ₹400; एकूण = ₹2,000.

2. पाठ्यपुस्तकानुसार दलाल (broker) दलाली (brokerage) कोणाकडून घेतो?

   धडा १: Commission, Brokerage and Discount

   • अखरेदीदार आणि विक्रेता दोघांकडून
   • बफक्त खरेदीदाराकडून
   • कफक्त विक्रेत्याकडून
   • डकोणाकडूनही नाही; सरकार देते
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: अ. खरेदीदार आणि विक्रेता दोघांकडून
   दलाल खरेदीदार व विक्रेत्याला एकत्र आणतो आणि दलाली दोन्ही पक्षांकडून घेतली जाते.

3. देय वार्षिकी (annuity due) मध्ये पहिला हप्ता केव्हा दिला जातो?

   धडा २: Insurance and Annuity

   • अपहिल्या कालावधीच्या शेवटी
   • बकाही वर्षांच्या स्थगित कालावधीनंतरच
   • कसुरुवातीलाच, करार होताच
   • डफक्त वार्षिकीधारकाच्या मृत्यूनंतर
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: क. सुरुवातीलाच, करार होताच
   देय वार्षिकीमध्ये हप्ते करार झाल्यापासूनच सुरू होतात; तात्काळ (साध्या) वार्षिकीमध्ये पहिला हप्ता पहिल्या कालावधीच्या शेवटी येतो.

4. दोन चलांसाठी bYX = 0.8 आणि bXY = 0.45 आहेत. सहसंबंध गुणांक (correlation coefficient) r किती?

   धडा ३: Linear Regression

   • अ0.36
   • ब0.6
   • क1.25
   • ड0.8
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: ब. 0.6
   r² = bYX × bXY = 0.8 × 0.45 = 0.36, म्हणून r = 0.6; दोन्ही समाश्रयण गुणांक (regression coefficients) धन असल्यामुळे r धन आहे.

5. समाश्रयणाच्या दोन रेषा (lines of regression) कोणत्या बिंदूत छेदतात?

   धडा ३: Linear Regression

   • अ(x̄, ȳ), म्हणजे X आणि Y चे मध्य
   • ब(0, 0)
   • क(bYX, bXY)
   • ड(σX, σY)
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: अ. (x̄, ȳ), म्हणजे X आणि Y चे मध्य
   (x̄, ȳ) हा बिंदू दोन्ही समाश्रयण समीकरणांचे समाधान करतो, म्हणून तो त्यांचा छेदनबिंदू आहे.

6. दरवर्षी पावसाळ्यात छत्र्या व रेनकोटची मागणी वाढते. हा कालश्रेणीचा (time series) कोणता घटक आहे?

   धडा ४: Time Series

   • अदीर्घकालीन कल (secular trend)
   • बचक्रीय चढउतार (cyclical variation)
   • कहंगामी चढउतार (seasonal variation)
   • डअनियमित चढउतार (irregular variation)
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: क. हंगामी चढउतार (seasonal variation)
   वर्षाच्या आत होणारा आणि दरवर्षी पुन्हा दिसणारा बदल म्हणजे हंगामी चढउतार.

7. लास्पेयरचा (Laspeyre's) किंमत निर्देशांक 125 आणि पाशेचा (Paasche's) 121 आहे. डॉर्बिश-बॉवलेचा (Dorbish-Bowley's) किंमत निर्देशांक किती?

   धडा ५: Index Numbers

   • अ246
   • ब4
   • क125
   • ड123
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: ड. 123
   डॉर्बिश-बॉवलेचा निर्देशांक म्हणजे लास्पेयर व पाशे निर्देशांकांची सरासरी: (125 + 121) ÷ 2 = 123.

8. एका रेषीय कार्यक्रमण प्रश्नाच्या (LPP) शक्य प्रदेशाचे (feasible region) शिरोबिंदू (0, 0), (5, 0), (3, 4) आणि (0, 6) आहेत. z = 4x + 3y ची महत्तम किंमत किती?

   धडा ६: Linear Programming

   • अ20, (5, 0) येथे
   • ब24, (3, 4) येथे
   • क18, (0, 6) येथे
   • ड0, (0, 0) येथे
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: ब. 24, (3, 4) येथे
   शिरोबिंदूंवर z: 0, 20, 4×3 + 3×4 = 24 आणि 18; सर्वात मोठी किंमत 24, (3, 4) येथे.

9. असंतुलित नियुक्ती प्रश्न (unbalanced assignment problem; ओळी ≠ स्तंभ) संतुलित कसा केला जातो?

   धडा ७: Assignment Problem and Sequencing

   • अशून्य खर्चाच्या कृत्रिम (dummy) ओळी/स्तंभ जोडून
   • बसर्वाधिक खर्चाची ओळ काढून टाकून
   • कसर्व खर्चांना −1 ने गुणून
   • डखूप मोठ्या खर्चाची ओळ जोडून
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: अ. शून्य खर्चाच्या कृत्रिम (dummy) ओळी/स्तंभ जोडून
   साधने व कामे यांची संख्या असमान असल्यास शून्य खर्चाची कृत्रिम साधने/कामे जोडली जातात, म्हणजे खर्च मॅट्रिक्स चौरस होते.

10. यादृच्छिक चल (random variable) X हा n = 20 व p = 0.3 असलेल्या द्विपदी वितरणाचे (binomial distribution) पालन करतो. Var(X) किती?

    धडा ८: Probability Distributions

    • अ6
    • ब14
    • क4.2
    • ड1.8
    उत्तर दाखवा

    उत्तर: क. 4.2
    Var(X) = npq = 20 × 0.3 × 0.7 = 4.2 (6 हा मध्य np आहे, प्रसरण (variance) नव्हे).

इयत्ता १२ वी: इतर विषयांचे MCQ

मागील दिवसांचे MCQ

• २७ ऑक्टोबर २०२६

सर्व प्रश्न PadhaiNotes ने महाराष्ट्र राज्य मंडळाच्या अधिकृत बालभारती पाठ्यपुस्तकातील (ebalbharati.in) धड्यांवरून स्वतःच्या शब्दांत तयार केले आहेत. प्रत्येक प्रश्नासोबत धड्याचे नाव दिले आहे.