इयत्ता ११ वी गणित व संख्याशास्त्र भाग 1 – रोजची उजळणी MCQ (मराठी माध्यम)
टायमर क्विझ: प्रत्येक प्रश्नाला १५ सेकंद, वेळ संपली की पुढचा प्रश्न आपोआप. किंवा टायमरशिवाय: पर्याय टॅप करा, बरोबर उत्तर हिरवे, चुकीचे लाल. नवीन संच नियमितपणे जोडले जातात.
किंवा खाली स्क्रोल करून टायमरशिवाय सोडवा.
150° चे रेडियन माप (radian measure) किती?
धडा १: Angle and its Measurement
उत्तर दाखवा
उत्तर: अ. 5π/6
π रेडियन = 180°, म्हणून 150° = 150 × π/180 = 5π/6.12 cm त्रिज्येच्या वर्तुळात एक कंस (arc) केंद्राशी π/3 रेडियनचा कोन करतो. त्या कंसाची लांबी किती?
धडा १: Angle and its Measurement
उत्तर दाखवा
उत्तर: ब. 4π cm
कंसाची लांबी s = rθ = 12 × π/3 = 4π cm.कोणत्या चरणात (quadrant) sinθ धन पण cosθ ऋण असतो?
धडा २: Trigonometry - I
उत्तर दाखवा
उत्तर: क. दुसऱ्या
दुसऱ्या चरणात x ऋण व y धन असतो, म्हणून sinθ > 0 आणि cosθ < 0.खालीलपैकी कोणते sin 2θ बरोबर आहे?
धडा ३: Trigonometry - II
उत्तर दाखवा
उत्तर: ड. 2 sinθ cosθ
दुप्पट कोनाचे सूत्र (double-angle formula): sin 2θ = 2 sinθ cosθ.(3, 2) आणि (5, 4) या ओळी असलेल्या निश्चयकाची (determinant) किंमत किती?
धडा ४: Determinants and Matrices
उत्तर दाखवा
उत्तर: अ. 2
2×2 निश्चयकाची किंमत = ad − bc = 3×4 − 2×5 = 12 − 10 = 2.दोन निःपक्षपाती फासे एकत्र टाकले. वरील अंकांची बेरीज 7 येण्याची संभाव्यता (probability) किती?
धडा ९: Probability
उत्तर दाखवा
उत्तर: ब. 1/6
एकूण 36 निष्पत्ती; बेरीज 7 साठी (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) = 6, म्हणून P = 6/36 = 1/6.(2, 3) आणि (5, 9) या बिंदूंमधून जाणाऱ्या रेषेचा चढ (slope) किती?
धडा ५: Straight Line
उत्तर दाखवा
उत्तर: क. 2
चढ m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁) = (9 − 3)/(5 − 2) = 6/3 = 2.x² + y² − 6x + 8y = 0 या वर्तुळाचा केंद्रबिंदू व त्रिज्या कोणती?
धडा ६: Circle
उत्तर दाखवा
उत्तर: ब. केंद्र (3, −4), त्रिज्या 5
येथे g = −3, f = 4, c = 0; केंद्र (−g, −f) = (3, −4) आणि r = √(g² + f² − c) = √(9 + 16) = 5.y² = 12x या अन्वस्ताच्या (parabola) नाभीचे (focus) निर्देशक कोणते?
धडा ७: Conic Sections
उत्तर दाखवा
उत्तर: क. (3, 0)
y² = 4ax शी तुलना करता 4a = 12, म्हणून a = 3 आणि नाभी (a, 0) = (3, 0).2, 4, 6, 8, 10 या निरीक्षणांचे विचरण (variance) किती?
धडा ८: Measures of Dispersion
उत्तर दाखवा
उत्तर: ड. 8
मध्य = 6; विचलनांचे वर्ग 16, 4, 0, 4, 16 यांची बेरीज 40; विचरण = 40/5 = 8.
इयत्ता ११ वी: इतर विषयांचे MCQ
सर्व प्रश्न PadhaiNotes ने महाराष्ट्र राज्य मंडळाच्या अधिकृत बालभारती पाठ्यपुस्तकातील (ebalbharati.in) धड्यांवरून स्वतःच्या शब्दांत तयार केले आहेत. प्रत्येक प्रश्नासोबत धड्याचे नाव दिले आहे.