इयत्ता १० वी गणित भाग 2 (भूमिती) – धडा १: समरूपता MCQ

१० प्रश्न · फक्त या धड्यावर · बालभारती पाठ्यपुस्तक

टायमर क्विझ: प्रत्येक प्रश्नाला १५ सेकंद, शेवटी गुण. किंवा टायमरशिवाय: पर्याय टॅप करा, बरोबर उत्तर हिरवे, चुकीचे लाल.

1. ΔABC व ΔPQR यांची उंची समान आहे. BC = 8 सेमी व QR = 12 सेमी असल्यास A(ΔABC) : A(ΔPQR) किती?

   धडा १: समरूपता

   • अ3 : 2
   • ब4 : 9
   • क2 : 3
   • ड1 : 2
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: क. 2 : 3
   उंची समान असताना क्षेत्रफळे पायांच्या प्रमाणात असतात: 8 : 12 = 2 : 3.

2. दोन त्रिकोणांचे पाये समान असून त्यांच्या उंची 5 सेमी व 7 सेमी आहेत. त्यांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर किती?

   धडा १: समरूपता

   • अ5 : 7
   • ब25 : 49
   • क7 : 5
   • ड1 : 1
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: अ. 5 : 7
   पाये समान असताना क्षेत्रफळे संगत उंचींच्या प्रमाणात असतात: 5 : 7.

3. ΔABC मध्ये BC ला समांतर रेषा AB ला D मध्ये व AC ला E मध्ये छेदते. AD = 3, DB = 6 व AE = 4 असल्यास EC किती?

   धडा १: समरूपता

   • अ2
   • ब6
   • क12
   • ड8
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: ड. 8
   प्रमाणाच्या मूलभूत प्रमेयानुसार AD/DB = AE/EC, म्हणून 3/6 = 4/EC व EC = 8.

4. एखादी रेषा त्रिकोणाच्या दोन भुजांना भिन्न बिंदूंत छेदून त्यांना एकाच प्रमाणात विभागते. त्या रेषेबद्दल काय निष्कर्ष निघतो?

   धडा १: समरूपता

   • अती तिसऱ्या बाजूला लंब असते
   • बती तिसऱ्या बाजूला समांतर असते
   • कती तिसऱ्या बाजूला दुभागते
   • डती समोरच्या शिरोबिंदूतून जाते
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: ब. ती तिसऱ्या बाजूला समांतर असते
   हा प्रमाणाच्या मूलभूत प्रमेयाचा व्यत्यास आहे: अशी रेषा तिसऱ्या बाजूला समांतर असते.

5. ΔPQR मध्ये किरण PS हा ∠QPR चा दुभाजक असून तो QR ला S मध्ये छेदतो. PQ = 6, PR = 9 व QS = 4 असल्यास SR किती?

   धडा १: समरूपता

   • अ4
   • ब9
   • क6
   • ड8
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: क. 6
   कोनदुभाजकाच्या प्रमेयानुसार PQ/PR = QS/SR, म्हणून 6/9 = 4/SR व SR = 6.

6. समरूपतेच्या बाकोबा कसोटीसाठी कोणती अट आवश्यक आहे?

   धडा १: समरूपता

   • अबाजूंच्या दोन जोड्या समान व कोणताही एक कोन समान
   • बसंगत बाजूंच्या दोन जोड्या एकाच प्रमाणात व त्यांच्यामधील कोन समान
   • कतीनही कोन व एक बाजू समान
   • डदोन बाजू एकाच प्रमाणात व त्यांच्यामध्ये नसलेला कोन समान
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: ब. संगत बाजूंच्या दोन जोड्या एकाच प्रमाणात व त्यांच्यामधील कोन समान
   बाकोबा कसोटी: संगत बाजूंच्या दोन जोड्यांची गुणोत्तरे समान व त्या बाजूंमधील समाविष्ट कोन समान.

7. ΔABC ~ ΔPQR व AB : PQ = 3 : 5 आहे. तर A(ΔABC) : A(ΔPQR) किती?

   धडा १: समरूपता

   • अ3 : 5
   • ब27 : 125
   • क6 : 10
   • ड9 : 25
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: ड. 9 : 25
   समरूप त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर संगत भुजांच्या वर्गांच्या गुणोत्तराएवढे असते: 3² : 5² = 9 : 25.

8. ΔABC ~ ΔPQR, A(ΔABC) : A(ΔPQR) = 16 : 25 व AB = 8 सेमी असल्यास PQ किती?

   धडा १: समरूपता

   • अ10 सेमी
   • ब12.5 सेमी
   • क6.4 सेमी
   • ड20 सेमी
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: अ. 10 सेमी
   भुजांचे गुणोत्तर = √16 : √25 = 4 : 5, म्हणून 8/PQ = 4/5 व PQ = 10 सेमी.

9. तीन समांतर रेषांनी एका छेदिकेवर AB = 4 व BC = 6 हे आंतरछेद आणि दुसऱ्या छेदिकेवर PQ = 6 व QR हे आंतरछेद केले. QR किती?

   धडा १: समरूपता

   • अ4
   • ब6
   • क8
   • ड9
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: ड. 9
   तीन समांतर रेषांनी केलेले आंतरछेद प्रमाणात असतात: 4/6 = 6/QR, म्हणून QR = 9.

10. ΔABC मध्ये ∠A = 50° व ∠B = 60° आहे. ΔPQR मध्ये ∠P = 50° व ∠R = 70° आहे. कोणते विधान बरोबर आहे?

    धडा १: समरूपता

    • अकोको कसोटीनुसार ΔABC ~ ΔPQR
    • बकोको कसोटीनुसार ΔABC ~ ΔPRQ
    • कहे त्रिकोण समरूप नाहीत
    • डबाजू समान असतील तरच ते समरूप आहेत
    उत्तर दाखवा

    उत्तर: अ. कोको कसोटीनुसार ΔABC ~ ΔPQR
    ∠C = 70° व ∠Q = 60°, म्हणून A↔P, B↔Q, C↔R; कोनांच्या दोन जोड्या समान म्हणून ΔABC ~ ΔPQR (कोको).

सर्व प्रश्न PadhaiNotes ने महाराष्ट्र राज्य मंडळाच्या अधिकृत बालभारती पाठ्यपुस्तकातील या धड्यावरून स्वतःच्या शब्दांत तयार केले आहेत.