इयत्ता १० वी गणित भाग 1 (बीजगणित) – धडा १: दोन चलांतील रेषीय समीकरणे MCQ

१० प्रश्न · फक्त या धड्यावर · बालभारती पाठ्यपुस्तक

टायमर क्विझ: प्रत्येक प्रश्नाला १५ सेकंद, शेवटी गुण. किंवा टायमरशिवाय: पर्याय टॅप करा, बरोबर उत्तर हिरवे, चुकीचे लाल.

1. 2x + 3y = 8 व 4x − y = 2 या समीकरणांसाठी निश्चयक D ची किंमत किती?

   धडा १: दोन चलांतील रेषीय समीकरणे

   • अ−14
   • ब14
   • क−10
   • ड10
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: अ. −14
   D = a₁b₂ − a₂b₁ = (2)(−1) − (4)(3) = −2 − 12 = −14.

2. x + y = 7 व x − y = 1 या एकसामयिक समीकरणांची उकल कोणती?

   धडा १: दोन चलांतील रेषीय समीकरणे

   • अ(x, y) = (3, 4)
   • ब(x, y) = (4, 3)
   • क(x, y) = (5, 2)
   • ड(x, y) = (2, 5)
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: ब. (x, y) = (4, 3)
   समीकरणांची बेरीज केल्यास 2x = 8, म्हणून x = 4; मग y = 7 − 4 = 3.

3. y = 3 (म्हणजे 0x + y = 3) या समीकरणाचा आलेख कोणती रेषा असतो?

   धडा १: दोन चलांतील रेषीय समीकरणे

   • अY-अक्षाला समांतर रेषा
   • बआरंभबिंदूतून जाणारी रेषा
   • कX-अक्षाला समांतर रेषा
   • डY-अक्षच
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: क. X-अक्षाला समांतर रेषा
   x कोणताही घेतला तरी y = 3 च राहतो, म्हणून सर्व बिंदू X-अक्षाला समांतर रेषेवर येतात.

4. एकसामयिक समीकरणे आलेख पद्धतीने सोडवताना उकल कशावरून मिळते?

   धडा १: दोन चलांतील रेषीय समीकरणे

   • अपहिली रेषा X-अक्षाला जेथे छेदते त्या बिंदूवरून
   • बदुसरी रेषा Y-अक्षाला जेथे छेदते त्या बिंदूवरून
   • कआरंभबिंदूवरून
   • डदोन्ही रेषांच्या छेदनबिंदूच्या निर्देशकांवरून
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: ड. दोन्ही रेषांच्या छेदनबिंदूच्या निर्देशकांवरून
   छेदनबिंदू दोन्ही रेषांवर असल्याने त्याचे निर्देशक दोन्ही समीकरणांचे समाधान करतात.

5. क्रेमरच्या पद्धतीत x ची किंमत कोणत्या सूत्राने काढतात?

   धडा १: दोन चलांतील रेषीय समीकरणे

   • अx = Dx / D
   • बx = D / Dx
   • कx = Dy / D
   • डx = D / Dy
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: अ. x = Dx / D
   क्रेमरचा नियम: x = Dx/D आणि y = Dy/D, येथे D ≠ 0.

6. 23x + 27y = 73 व 27x + 23y = 77 ही समीकरणे सोडवा.

   धडा १: दोन चलांतील रेषीय समीकरणे

   • अ(x, y) = (1, 2)
   • ब(x, y) = (3, 0)
   • क(x, y) = (2, 1)
   • ड(x, y) = (2, 3)
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: क. (x, y) = (2, 1)
   बेरीज: 50x + 50y = 150 म्हणून x + y = 3; वजाबाकी: 4x − 4y = 4 म्हणून x − y = 1; म्हणून x = 2, y = 1.

7. x + 3y = 5 व 2x + 6y = 10 या समीकरणांच्या किती उकली असतात?

   धडा १: दोन चलांतील रेषीय समीकरणे

   • अएकही उकल नाही
   • बफक्त एक
   • कफक्त दोन
   • डअनंत
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: ड. अनंत
   दुसरे समीकरण पहिल्याच्या 2 पट आहे, म्हणून दोन्हींचा आलेख एकच रेषा असते व तिच्यावरील प्रत्येक बिंदू उकल असतो.

8. एकसामयिक समीकरणे सोडवण्याची निश्चयक पद्धत प्रथम कोणत्या स्विस गणितज्ञाने दिली?

   धडा १: दोन चलांतील रेषीय समीकरणे

   • अलिओनार्ड ऑयलर
   • बगॅब्रिएल क्रेमर
   • कयाकोब बर्नोली
   • डयोहान बर्नोली
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: ब. गॅब्रिएल क्रेमर
   ही पद्धत जिनिव्हाचे गॅब्रिएल क्रेमर यांनी प्रथम दिली, म्हणून तिला क्रेमरची पद्धत म्हणतात.

9. 1/x = m व 1/y = n मानून 1/x + 1/y = 5 व 1/x − 1/y = 1 ही समीकरणे सोडवा.

   धडा १: दोन चलांतील रेषीय समीकरणे

   • अ(x, y) = (3, 2)
   • ब(x, y) = (1/3, 1/2)
   • क(x, y) = (1/2, 1/3)
   • ड(x, y) = (2, 3)
   उत्तर दाखवा

   उत्तर: ब. (x, y) = (1/3, 1/2)
   m + n = 5 व m − n = 1 वरून m = 3, n = 2; म्हणून x = 1/m = 1/3 व y = 1/n = 1/2.

10. दोन संख्यांची बेरीज 25 आहे आणि त्यांचा फरक 7 आहे. त्या संख्या कोणत्या?

    धडा १: दोन चलांतील रेषीय समीकरणे

    • अ16 व 9
    • ब18 व 7
    • क15 व 10
    • ड17 व 8
    उत्तर दाखवा

    उत्तर: अ. 16 व 9
    x + y = 25 व x − y = 7 वरून 2x = 32, म्हणून x = 16 व y = 9.

सर्व प्रश्न PadhaiNotes ने महाराष्ट्र राज्य मंडळाच्या अधिकृत बालभारती पाठ्यपुस्तकातील या धड्यावरून स्वतःच्या शब्दांत तयार केले आहेत.