इयत्ता १० वी गणित भाग 2 (भूमिती) – रोजची उजळणी MCQ (मराठी माध्यम)
हा २७ ऑक्टोबर २०२६ चा संच आहे. आजचे MCQ सोडवा →
टायमर क्विझ: प्रत्येक प्रश्नाला १५ सेकंद, वेळ संपली की पुढचा प्रश्न आपोआप. किंवा टायमरशिवाय: पर्याय टॅप करा, बरोबर उत्तर हिरवे, चुकीचे लाल. रोज सकाळी ८ वाजता नवीन १० प्रश्न.
किंवा खाली स्क्रोल करून टायमरशिवाय सोडवा.
दोन त्रिकोणांच्या उंची समान आहेत. त्यांचे पाये 6 सेमी व 9 सेमी आहेत. त्यांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर किती?
धडा १: समरूपता
उत्तर दाखवा
उत्तर: ब. 2 : 3
समान उंचीच्या त्रिकोणांची क्षेत्रफळे त्यांच्या संगत पायांच्या प्रमाणात असतात: 6 : 9 = 2 : 3.ΔPQR मध्ये किरण PS हा ∠QPR चा दुभाजक असून तो बाजू QR ला S बिंदूत छेदतो. PQ = 6 सेमी, PR = 8 सेमी व QS = 3 सेमी असल्यास SR किती?
धडा १: समरूपता
उत्तर दाखवा
उत्तर: अ. 4 सेमी
त्रिकोणाच्या कोनदुभाजकाच्या प्रमेयानुसार QS/SR = PQ/PR, म्हणजे 3/SR = 6/8, म्हणून SR = 4 सेमी.ΔABC मध्ये ∠ABC = 90° असून रेख BD ⊥ कर्ण AC आहे. AD = 4 सेमी व DC = 9 सेमी असल्यास BD किती?
धडा २: पायथागोरसचे प्रमेय
उत्तर दाखवा
उत्तर: क. 6 सेमी
भूमितीमध्याच्या प्रमेयानुसार BD² = AD × DC = 4 × 9 = 36, म्हणून BD = 6 सेमी.□ABCD हा चक्रीय चौकोन आहे. ∠A = 75° असल्यास ∠C किती?
धडा ३: वर्तुळ
उत्तर दाखवा
उत्तर: ब. 105°
चक्रीय चौकोनाचे संमुख कोन परस्परांचे पूरक असतात, म्हणून ∠C = 180° − 75° = 105°.वर्तुळाच्या बाह्यभागातील E बिंदूतून काढलेली छेदिका वर्तुळाला A व B मध्ये छेदते आणि स्पर्शिका वर्तुळाला T मध्ये स्पर्श करते. EA = 2 सेमी व EB = 8 सेमी असल्यास ET किती?
धडा ३: वर्तुळ
उत्तर दाखवा
उत्तर: ड. 4 सेमी
स्पर्शिका छेदिका रेषाखंडांच्या प्रमेयानुसार ET² = EA × EB = 2 × 8 = 16, म्हणून ET = 4 सेमी.केंद्र O असलेल्या वर्तुळाला बाह्यबिंदू P मधून स्पर्शिका काढताना, स्पर्शबिंदू दिलेले वर्तुळ कोणत्या आकृतीला छेदते तेथे मिळतात?
धडा ४: भौमितिक रचना
उत्तर दाखवा
उत्तर: अ. रेख OP व्यास असणारे वर्तुळ
अर्धवर्तुळात अंतर्लिखित केलेला कोन काटकोन असतो, म्हणून OP व्यास असणारे वर्तुळ दिलेल्या वर्तुळाला जेथे छेदते ते स्पर्शबिंदू असतात.(1, 2) व (3, 8) या बिंदूंतून जाणाऱ्या रेषेचा चढ किती?
धडा ५: निर्देशक भूमिती
उत्तर दाखवा
उत्तर: क. 3
रेषेचा चढ m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁) = (8 − 2)/(3 − 1) = 6/2 = 3.मनोऱ्याच्या पायथ्यापासून 10√3 मी अंतरावर जमिनीवरील बिंदूतून मनोऱ्याच्या टोकाकडे पाहताना उन्नत कोन 60° होतो. मनोऱ्याची उंची किती?
धडा ६: त्रिकोणमिती
उत्तर दाखवा
उत्तर: ब. 30 मी
tan 60° = उंची / 10√3 आणि tan 60° = √3, म्हणून उंची = 10√3 × √3 = 30 मी.तळाची त्रिज्या 3 सेमी व लंब उंची 7 सेमी असलेल्या शंकूचे घनफळ किती? (π = 22/7)
धडा ७: महत्त्वमापन
उत्तर दाखवा
उत्तर: ड. 66 घसेमी
शंकूचे घनफळ = ⅓πr²h = ⅓ × 22/7 × 3 × 3 × 7 = 66 घसेमी.3.5 सेमी त्रिज्या असलेल्या गोलाचे पृष्ठफळ किती? (π = 22/7)
धडा ७: महत्त्वमापन
उत्तर दाखवा
उत्तर: अ. 154 चौसेमी
गोलाचे पृष्ठफळ = 4πr² = 4 × 22/7 × 3.5 × 3.5 = 154 चौसेमी.
इयत्ता १० वी: इतर विषयांचे MCQ
मागील दिवसांचे MCQ
सर्व प्रश्न PadhaiNotes ने महाराष्ट्र राज्य मंडळाच्या अधिकृत बालभारती पाठ्यपुस्तकातील (ebalbharati.in) धड्यांवरून स्वतःच्या शब्दांत तयार केले आहेत. प्रत्येक प्रश्नासोबत धड्याचे नाव दिले आहे.